Задачи конкурса "Бобер"

Задачи для 9-10 классов



Задача 10. Посещение друзей 9 баллов Тайвань

Четыре друга Бобра живут в разных деревнях, и он собирается посещать своих друзей каждый день. Сначала все стрелки на развилках указывают налево. Проходя через перекресток в направлении стрелки, Бобёр меняет направление стрелки. 

Например, в первый день Бобёр сворачивает налево на первой и второй развилках и приходит в деревню  W. На второй день, Бобёр сворачивает направо на первой развилке, налево — на второй, и приходит в деревню Y.

                  

Вопрос

В какую деревню  Бобёр придет на тридцатый день?

Варианты ответов

А

W

Б

Z

В

Y

Г

X

Не знаю

Задача 15. Спуск по дереву 12 баллов Канада

Целые числа, начиная с 0 расположены как показано на рисунке.

Под каждым числом находятся два числа:  одно — левее, другое — правее.  

Например, под числом 3 число 7 находится слева, а 8 справа.  Числа располагаются  в порядке возрастания сверху вниз, а внутри каждого ряда — слева направо.

Чтобы дойти от 0 до числа 11, нужно сначала пойти направо, а потом два раза налево.

Вопрос

Какая последовательность переходов налево (обозначаются  L) и направо (обозначаются R) приведет от 0 к 100? 

Варианты ответов

А

LRRLRR

Б

LLRRLL

В

RRLLRL

Г

RLLRLR

Не знаю